Question

设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数，求dz.

Answer 1

df=f1*d(xz)+f2*d(y+z)=f1*(z*dx+x*dz)+f2*(dy+dz)=0
dz=-(z*f1*dx+f2*dy)/(x*f1+f2)
其中f1和f2分别为f这个二元函数对第一个和第二个变量的偏导数。