Question

求大神帮解复变函数题目一道，第17题的第（1）小题，虽然知道和（2）有联系，可是不能读懂（1）里面

求大神帮解复变函数题目一道，第17题的第（1）小题，虽然知道和（2）有联系，可是不能读懂（1）里面等式右边对z的偏导，函数对z的偏导数难道不是全导数么？

Answer 1

（∂²/∂x²+∂²/∂y²）f（z）=（∂²/∂x²+∂²/∂y²）（u+iv）=（∂²u/∂x²+∂²u/∂y²）+i（∂²v/∂x²+∂²v/∂y²）
由u、v调和知左边=0，
以’表示共轭：∂²f/∂z∂z‘=（∂/∂z）（∂f/∂z‘）
由课本58页定理2.6（看你这本书应该是钟玉泉复变函数论第四版）得：
∂f/∂z‘=0所以
∂²f/∂z∂z‘=0