Question

一根铁丝，第一次剪去了全长的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第四次剪去所剩铁丝的1/4。。。。。。第2008次

剪去所剩铁丝的1/2009，这时量得所剩铁丝为1米，那么原来的铁丝长？米??????急急急急急急急急急急啊！各位拜托啦！谢谢

Answer 1

1÷[(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2009)]
=1÷(1/2×2/3×3/4×……×2008/2009)
=1÷1/2009
=2009(米)

答：原来的铁丝长2009米。

Answer 2

第2008次前剩下长度：1÷(1-1/2009)
第2007次前剩下长度：1÷(1-1/2009)÷(1-1/2008)
....
铁丝全长：
1÷(1-1/2009)÷(1-1/2008)÷...÷(1-1/3)÷(1-1/2)
=1÷(2008/2009)÷(2007/2008)÷...÷(2/3)÷(1/2)
=2009/2008×2008/2007×...×3/2×2
=2009米

Answer 3

第一次剩下1/2
第二次剩下1/3
第三次剩下1/4
...........
第2008次就剩下1/2009
1除以1/2009=2009米
答案完成，你满意吗
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Answer 4

1005米
最后一次剪时的长度为1×（1/2009 + 1）
同理倒数第二次剪时的长度为1×（1/2009 + 1）×（1/2008 + 1）
则全长为1×（1/2009 + 1）×（1/2008 + 1）×…………×（1/2 + 1）
=1× 2010/2009 × 2009/2008 ×…………× 3/2
=2010/2
=1005

Answer 5

应该是2009米