x/(x-a)+a/(x+b)=1(ab是常数,a≠0,且a+b≠0)
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x/(x-a)+a/(x+b)=1
x²+bx+ax-a²=x²-ax+bx-ab
ax-a²=-ax-ab
2ax=a(a-b)
x=(a-b)/2
x²+bx+ax-a²=x²-ax+bx-ab
ax-a²=-ax-ab
2ax=a(a-b)
x=(a-b)/2
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原式=>x/(x-a)-1+a/(x+b)=0=>a/(x-a)+a/(x+b)=0=>1/(x-a)+1/(x+b)=0=>(2x-(a-b)) / ((x-a)(x+b))=0=>2x-(a-b)=0=>x=(a-b)/2
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