Question

一道一元一次不等式题

已知关于x,y的方程组2x-3y＝k和2x+5y＝2k-1的解都是正数，则的取值范围是＿＿＿．(最好有过程）

Answer 1

2x-3y＝k和2x+5y＝2k-1

满足y〉0
2x=k+3y代入后则k+3y+5y=2k-1
8y=k-1>0
k>1

满足x>0
2x-3y＝k和2x+5y＝2k-1
y=(2x-k)/3代入后者2x+5(2x-k)/3=2k-1
16x=11k-3>0
k>3/11

两者同时满足k>1
2x-3y＝k 且2x+5y＝2k-1
那么8y=k-1且4/3*x=-1/3k+1
所以y=(k-1)/8且x=-1/4k+3/4
(k-1)/8>0且-1/4k+3/4>0
解得k>1且k<3
k取值范围是k>1且k<3
2x-3y=k (1) 2x+5y＝2k-1 (2)
(2)-(1) :-2x+11y=-1
x=1+11y
x大于等于0，y大于等于0
所以 y大于等于0
1+11y大于等于0
y大于等于-11
所以 y大于等于0

Answer 2

解原式，得
x=m-3
由题意，得
m-3≤0
解，得m≤3
所以，m为小于等于3的正整数。

Answer 3

2x-3y＝k 且2x+5y＝2k-1
那么8y=k-1且4/3*x=-1/3k+1
所以y=(k-1)/8且x=-1/4k+3/4
(k-1)/8>0且-1/4k+3/4>0
解得k>1且k<3
k取值范围是k>1且k<3

Answer 4

2x-3y=k (1) 2x+5y＝2k-1 (2)
(2)-(1) :-2x+11y=-1
x=1+11y
x大于等于0，y大于等于0
所以 y大于等于0
1+11y大于等于0
y大于等于-11
所以 y大于等于0

Answer 5

2x-3y＝k 且2x+5y＝2k-1
那么8y=k-1且4/3*x=-1/3k+1
所以y=(k-1)/8且x=-1/4k+3/4
(k-1)/8>0且-1/4k+3/4>0
解得k>1且k<3
k取值范围是k>1且k<3