Question

(x²+2x)²-14(x²+2x)-15=0

用换元法解方程，需要过程，答案。
谢谢！

Answer 1

 

 

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

令a=x²+2x
a²-14a-15=0
(a+1)(a-15)=0
a=-1,a=15

x²+2x=-1
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1

x²+2x=15
x²+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5,x=3

所以
x=-1,x=-5,x=3

追问

也很感谢你！

追答

我比他早，为什么不采纳我？

追问

对不起，他的看得清楚一些。不好意思，我不是故意的。

追答

刷分就别找借口

Answer 3

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
令x^2+2x=u("x^2"就是“x的平方”）
所以 u^2-14u-15=0("u^2"就是“u的平方”）
（u-15)(u+1)=0
u=15或u=-1
当u=15时：即是x^2+2x=15
(x-3)(x+5)=0
此时x=3或x=-5
当u=-1时：即是x^2+2x=-1
(x+1)^2=0
解得x=-1
综上：x=3或x=-5或x=-1.

追问

也很感谢你！

Answer 4

追问

也很感谢你！