Question

1. Y的四次方-4y的3次方+4y的平方-1 2. x的平方-4+3x+xy-y 3. x的平方-4x+4-y的平方 以上3题如何因式分解？

Answer 1

1.y^4-4y^3+4y^2-1=y^2(y^2-4y+4)-1=y^2(y-2)^2-1=[y(y-2)]^2-1=(y^2-2y)^2-1
=(y^2-2y-1)(y^2-2y+1)=(y^2-2y-1)(y-1)^2
2.x^2-4+3x+xy-y=(x+4)(x-1)+(x-1)y=(x+4+y)(x-1)
3.x^2-4x+4-y^2=(x-2)^2-y^2=(x-2-y)(x-2+y)
你需要熟练掌握等方差公式，然后再进行大量练习，去熟悉类似x^2-4+3x这种需要拆项的分解，同时也增加一些技巧。