Question

问两道初中数学题：要详细解题步骤。急用。。。。。。。

1.如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为多少cm。
2.如图，已知长方形ABCD，AB=3cm,AD=4cm，过对角线BD的中点，O做BD的垂直平分线EF,分别交AD、BC于点E、F,则AE的长为？

Answer 1

解：
1.连接AC，过AC的中点O做AC的垂直平分线交AD和BC于E、F，EF即为折痕；
第一步根据勾股定理求得AC的长为 4根号5，OC即为2根号5，第二步根据△COF ∽△CBA可求出OF根号5，同理可求OE也为根号5，折痕EF=2根号5

2.解：连接EB，
∵BD垂直平分EF，
∴ED=EB，
设AE=xcm，则DE=EB=（4-x）cm，
在Rt△AEB中，
AE²+AB²=BE²，
即：x²+3²=（4-x）²，
解得：x= 7/8
记得采纳！呵呵

Answer 2

第2题：
解：设BE长为xcm，则AE长为（4-x）cm（线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等得：DE=BE），根据勾股定理列方程得：
3的平方+（4-x）的平方=x的平方
解得：x=25/8 4-x=7/8
答：AE的长为7/8cm.

Answer 3

首先两题考的知识点是一样的。
要使AC两点重合，需过直线AC的垂直平分线，交点分别是EF，这就是第二题啦。
把图画出来，AC直线及EF直线都画出来，并连接AB和CD的中点，记为O，CD直线中点为G，AB中点为H，根据三角形AOH和三角形FOH相似及AO和HO的长得HF为1，进而得OF为√5，则EF为2√5。
第二题数据换一下就行了，没画图，不好意思。。

Answer 4

第二题：
设AE=X
3²+X²=（4-X）²
X=7/8

Answer 5

1、AE=EC,设AE=x，ED=8-x,由勾股定理知：AE=5,ED=3，又因为FC=AE=5，作EH垂直于BC交BC于H,可得FH=2，EH=4，所以EF=2根号5