如图,AD是△ABC的角平分线,∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求△ABC中各内角的度数
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解:
设∠B=x
∵∠B=∠BAD
∴∠BAD=x
∴∠ADC=2x
∵∠ADC=∠C
∴∠C=2x
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD=x
∴∠BAD=2x
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠BAC=72°，∠B=36°，∠ACB=72°
设∠B=x
∵∠B=∠BAD
∴∠BAD=x
∴∠ADC=2x
∵∠ADC=∠C
∴∠C=2x
∵AD是角平分线
∴∠CAD=∠BAD=x
∴∠BAD=2x
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴x+2x+2x=180°
∴x=36°
∴∠BAC=72°，∠B=36°，∠ACB=72°
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C=ADC=B+BAD=2B A=BAD+DAC=2B A+B+C=180=5B SO B=36 A=72 C=72
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