Question

分解因式（过程）

-a+2a^2 -a^3
(x^2 +y^2)^2 -4x^2y^2
x^3z -4x^2yz +4xy^2z
(x+2)(x+3)+x^2 -4

Answer 1

（1）-a+2a^2 -a^3
= -（a - 2a^2 + a^3）
= -a(a^2 - 2a + 1)
= -a(a - 1)^2
（2）(x^2 +y^2)^2 -4x^2y^2
= x^4 + 2x^2y^2 + y^4 - 4x^2y^2
= x^4 - 2x^2y^2 + y^4
= (x^2 - y^2)^2
（3） x^3z -4x^2yz +4xy^2z
= xz(x^2 - 4xy + 4y^2)
= xz(x- 2y)^2
（4）(x+2)(x+3)+x^2 -4
= (x + 2)(x + 3) + (x + 2)(x - 2)
= (x + 2)(x + 3 + x - 2)
=(x + 2)(2x + 1)