Question

3个小朋友的年龄正好是3个连续的自然数，他们3人年龄乘积是210，这三个小朋友分别是几岁？ 算式

加上讲解

Answer 1

将210分解质因数
210=2×3×5×7
很容易看出三位小朋友年龄只能是5,6,7

追问

可不可以用方程

追答

可以，但是列出来的方程基本上是不能使用常规方法解出来的，到最后还是回到凑整数上。

追问

那你给我讲解一下

追答

设中间小朋友的年龄为x
那么(x-1)×x×(x+1)=210
化简得x³-x-210=0
三次方程求根公式是相当复杂的，所以我们不采取那种方法求解，而采取因式分解的方法。
x³-x-210=x³-6x²+6x²-x-210=x²(x-6)+(6x-35)(x-6)=(x-6)(x²+6x-35)
(x-6)(x²+6x-35)=0有三个解，6是很显然的，另外两个解可以用二次方程求根公式算出，明显不是整数，这里不写出。
所以三个小朋友年龄为5,6,7

Answer 2

210=3x2x5x7=5x6x7

追问

可不可以用方程