
已知函数f(x)=(x2-3)e^x,则当x= 时,f(x)有极大值,当x= 时,f(x)有极小值
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f/(x)=2xe^x+(x^2-3)e^x=e^x(x^2+2x-3)=e^x(x+3)(x-1)
当x∈(-∞,-3),f’(x)>0,单增。当x∈(-3,1),f’(x)<0,单减,当x∈(1,∞),f’(x)>0,单增
所以,x=-3,f(x)有极大值,当x= 1时,f(x)有极小值
当x∈(-∞,-3),f’(x)>0,单增。当x∈(-3,1),f’(x)<0,单减,当x∈(1,∞),f’(x)>0,单增
所以,x=-3,f(x)有极大值,当x= 1时,f(x)有极小值
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