已知:如图,AB‖DF,AC的延长线交DF于点E。求证:∠1+∠2+∠3=180°.
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∵AB∥DF（已知）
∴∠1=∠AED（两直线平行，内错角相等）
∵∠AED+∠2+∠3=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）
∴∠1=∠AED（两直线平行，内错角相等）
∵∠AED+∠2+∠3=180°（三角形的内角和等于180°）
∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）
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