如图已知AD=BC AB=DC DE=BF 求证BE=DF

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

战到解放
2012-05-16

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证明∵AD=BC,AB=DC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD平行BC
又∵点E和点F分别在AD,CB的延长线上
∴AE平行CF
即DE平行BF
又∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形
∴BE=DF

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富港检测技术（东莞）有限公司
2021-12-27 广告

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∵AD=BC AB=DC 
∴ABCD是平行四边形
AB∥CD   AD∥BC
∴∠EDC=∠A=∠ABF     ∠CDB=∠ABD
∴∠EDC+∠CDB=∠ABF +∠ABD
即∠EDB=∠DBF
∵DE=BF   BD=BD
∴△BDE≌△BDF
∴BE=DF

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