Question

一道简单高中数学题（请进！请详细说明！谢谢！）

设抛物线y^2=8x的焦点为F，准线为l ，P为抛物线上一点，PA⊥l ，A为垂足．如果直线AF的斜率为- 3 ，那么|PF|=________

Answer 1

y^2=8x=2*4*x
p=4
焦点F（2，0）
准线I：x=-2
PA⊥l，令A点坐标（-2，m）
kAF = (yA-yF)/(xA-xF) = (m-0)/(-2-2) = -3
m=12
yP=yA=12
xP = yP^2/8 = 12^2/8 = 18
PF=PA=xP-xA=18-(-2)=20

Answer 2

y^2=8x 2p=8,p/2=2,
F(2,0) 准线l:x=-2,xA=-2
-3(xA-2)=yA
yA=12
yP=yA=12
xP=yP^2/8=(144)/8=18
|PF|=√[yP^2+(xP-xF)^2]=√(144+256)=20

Answer 3

F(2,0)
L:x=-2
kAF=-3
设x坐标为（-2，y0）
y0÷﹙-2－2﹚＝-3
y0=12
P坐标为（x0,12）
x0=12²÷8=18
PF=√[﹙18－2﹚²＋12²]＝25

Answer 4

y^2=2px，则p=4。准线为x=-p/2=-2，焦点F为（2，0）。则直线AF的方程为y=-3x+6。当x=-2，y=12，即A点坐标为（-2，12），则P点坐标为（36，12）。|PF|^2=36^2+12^2=1440，则|PF|=12根10

Answer 5

2+√3/4 用焦半径

Answer 6

不清楚，再百度看看。