Question

已知关于x的不等式(m+n)x+m-2n<=0的解集为X>=-1/4,求关于X的不等式nx<m的解集

谢谢啦！在线等，今天十点之前，，，，，谢谢！（是x>3吗？请写过程）

Answer 1

解答如下：
(m+n)x+m-2n ≤ 0
（m + n）x ≤ 2n - m ------------------m + n为负数
x ≥ （2n - m）/（m + n）= -1/4
8n - 4m = -m - n
3m = 9n
m = 3n

所以nx ＜ m为nx ＜ 3n --------------------n为负数
所以x ＞ 3

追问

我觉得很好，但我有一步看不太懂，请问n为什么为负数呀？

追答

m + n是负数，m = 3n
如果n是正数，那么m也是正数，m + n 也是正数，这样就有问题了，所以只能是负数。

Answer 2

因（M+N)X+M-2N<=0

得X<=(2N-M)/(M+N) (M+N不等于0） 又X>=-1/4

则-1/4<=X<=(2N-M)/(M+N)

即-1/4<=(2N-M)/(M+N)

则，得3M<=9N 简化，得M<=3N

又由NX<M知，N不等于0

则 NX<M<=3N 由不等式，得 NX<=3N 即 X<=3(N不等于0)

又X>=-1/4

所以-1/4<=X<=3

追问

这个是复制的吗？麻烦不要搞得这么像，，，，，

Answer 3

我算的应该是X<3吧

追问

啊？是么，，，，，

追答

x<=3吧，较赞同一楼的步骤。

追问

我觉得不对，你觉得理由是什么？

追答

我的思路跟一楼就差不多。不等式移位要变号，正的变成负的。

追问

呵呵，但我坚持我的选择，除非你指出满意答案的不足。