Question

在三角形ABC中，角C=90，且COSB=TANB，则SINB的值为

在三角形ABC中,角C=90,且COSB=TANB,则SINB的值为 写出解答过程啊/

Answer 1

tanB=sinB/cosB
解：cosB=tanBcosB=sinB/cosB
sinB=(cosB)^2=1-(sinB)^2
(sinB)^2+sinB-1=0
解得sinB=(根号5-1)/2
或sinB=(-根号5-1)/2 （舍去）
sinB=(根号5-1)/2

Answer 2

解：cosB=tanB=sinB/coaB，可得：sinB=cos2B 又因为：cos2B+sin2B=1，则有：sinB +sin2B=1，又因为∠B是锐角， 所以可解得：sinB=（√5 -1）/2

Answer 3

因为tanB=cosB，所以sinB=（cosB）^2，所以sinB+（sinB）^2=1，所以sinB=（根号5-1）/2，90度没用到，是不是题目写错了