Question

全等三角形提高练习题

在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28平方厘米，AB=20㎝，AC=8㎝，求DE的长。

Answer 1

解：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC（已知）
∴DE＝DF（角平分线性质）
∵DE⊥AB，AB＝20（已知）
∴S△ABD＝AB*DE/2＝20*DE/2＝10DE
∵DF⊥AC，AC＝8（已知）
∴S△ACD＝AC*DF/2＝AC*DE/2＝8*DE/2＝4DE
∴S△ABC＝S△ABD+ S△ACD＝10DE+4DE＝14DE
∵S△ABC＝28（已知）
∴14DE＝28
∴DE＝2（㎝）