如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置,若平移距离为3

(1)求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积;(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y,则y与x有怎样关系式.... (1)求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积;(2)若平移距离为x(0≤x≤4),求△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积y,则y与x有怎样关系式. 展开
百度网友b20b593
高粉答主

2013-12-21 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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解:(1)∵∠C=90°,BC=4,AC=4,
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°,
∵△A′B′C′是△ABC平移得到的,
∴△ABC≌△A′B′C′,
∴∠C=∠A′C′B′=90°,
∴∠BOC′=45°,
∴△BOC′是等腰直角三角形,
∵BC′=BC-CC′=4-3=1,
∴S△BOC′=1/2*1*1=1/2
即S阴影=1/2
(2)根据(1)可知两个三角形重合部分是等腰直角三角形,
那么S阴影=1/4*(4-x)²
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