Question

已知椭圆的焦点在(0，-2)和(0，2)且经过点(3，2)求其标准方程及长袖，短轴，焦距及离心率。

已知椭圆的焦点在(0，-2)和(0，2)且经过点(3，2)求其标准方程及长袖，短轴，焦距及离心率。
求解题过程

Answer 1

焦点在y轴上，所以设其标准方程为：y^2/a^2+x^2/b^2=1，
焦点坐标为(0，-2)和(0，2)，——》c=2
点(3,2)到两焦点的距离和为：
2a=√[(3-0)^2+(2+2)^2]+√[(3-0)^2+(2-2)^2]=5+3=8，
——》a=4，
——》b=√(a^2-c^2)=2√3，
其标准方程为：y^2/16+x^2/12=1，
长轴2a=8，短轴2b=4√3，焦距2c=4，离心率e=c/a=0.5。

Answer 2

设椭圆方程y²/a²+x²/b²=1，将点（3,2）带入有9a²+4b²=a²b²，又a²-b²=4，解得b²=12，a²=16椭圆方程为y²/16+x²/12=1长轴a=4，短轴b=2根号下3，焦距4，离心率e=c/a=0.5
望采纳

Answer 3

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好久没有做了望采纳

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这个题目有点怪啊。确定一开始光线的方程是y=1？

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y-1=0

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那我就不会了不好意思啊。。是高三题目吧？我已经大二了好久没做了。。

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→_→学霸，我还有一题

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我记得方法，有点麻烦。你急着要吗

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要解题过程，挺急的

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等2分钟啊

追问

😚谢谢学霸，学霸肯定是热心的小姑凉

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