Question

如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，

磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．（1）电场强度的大小和方向．（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射人，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子 运动加速度大小
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．

我想问的是最后一步是怎么换算出来的？

我要详细过程，谢谢大家解答一下
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希望各位指正。





Answer 1

没有问题的- -这是一题安徽高考题，刚好下午物理课我做了，高考题答案肯定是不会错的，不然当年的考生不是一个个撞墙去了

最后一题，粒子在磁场中运动的时间是由t/T=α/2π（α为在磁场中运动圆弧所对的圆心角）求得，
由第一、二问可以知道a=4根号3R/t^2，E=RB/t，又因为a=Eq，可以得到荷比q/m=4根号3/tB

得到R2=R/根号3，然后T=2πm/qB（这个是推导出来的，可以直接用），带入荷比
可以得到T=πt/2根号3
然后圆心角为2π/3，带入上式，可以知道t=T/3=根号3πt/18，这是我的方法

然后，看了一下你的解答，方法没错，但是你好像忽略了一个条件，速度已经变为原来的4倍，也就是说这里的v应该为4R/t，而你带入的是R/t，所以错了，我按你的方法，带入4R/t，答案没错~

祝愉快，望采纳，啦啦~