Question

如图,在△ABC中,点D、E分别在AC、AB上,BD、CE相交于点O,且EO/BO=DO/CO,求证AE/AB=AD/AC

Answer 1

解：∵EO/BO=DO/CO，角EOB=角DOC
∴△EOB=△DOC，EO/DO=BO/CO
∵∠EOD=∠BOC
所以△OED∽△OCB
∴∠OED=∠OCB
∴ED平行于BC
∴△AED∽△ABC
∴AE/AB=AD/AC

Answer 2

证明：
∵EO/BO=DO/CO，∠BOE＝∠COD
∴△BOE相似于△COD
∴∠ABD＝∠ACE
∵∠BAD＝∠CAE
∴△ABD相似于△ACE
∴AD/AB＝AE/AC

追问

可是不能变到AE/AB=AD/AC

追答

不可能变到AE/AB=AD/AC，你再检查一下题目吧。

追问

检查过了，没错

追答

你确定条件是：EO/BO=DO/CO吗？

追问

确定

追答

那就真抱歉了，没有理由能推出DE∥BC。

追问

那能否证到△AED∽ACB

追答

证明：
∵EO/BO=DO/CO，∠BOE＝∠COD
∴△BOE相似于△COD
∴∠ABD＝∠ACE
∵∠BAD＝∠CAE
∴△ABD相似于△ACE
∴AD/AB＝AE/AC
∴AD/AE＝AB/AC
∵∠BAD＝∠CAE
∴△AED相似于△ACB

证到这两个三角形相似，也不能求出你要的结果，你那个结果，肯定是DE∥BC
另：
有问题，你可以单独HI我，再追问，扣你的分了，太可惜！