Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求次二次函数的解析式

Answer 1

由顶点式，得y=a(x+2)²+3
代入(1,0)： 0=a*3²+3
得a=-1/3
所以y=(-1/3)(x+2)²+3

Answer 2

f(X)=ax²+bx+c
f(1)=a+b+c=0 (1)
-b/2a=-2
b=4a (2)
(4ac-b²)/4a=3
(bc-b²)/b=3
c-b=3 (3)
b=-4/3
a=-1/3
c=5/3