求详细过程,最好手写拍照

go小P孩2013
2014-01-30 · TA获得超过735个赞
知道小有建树答主
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考点:命题的真假判断与应用.

专题:计算题;分类讨论.

分析:根据题意得命题p、q有且仅有一个为真命题,分别讨论“p真q假”与“p假q真”即可得出实数a的取值范围.

解答:解:命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集φ,
所以(a-1)2-4<0,即a2-2a-3<0,(2分)
所以-1<a<3,(3分)
则p为假命题时:a≤-1或a≥3;(4分)
由命题q:函数y=(a-1)x为增函数,
所以a-1>1,所以a>2,(5分)
则q为假命题时:a≤2;(6分)
命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,所以p、q中一真一假,(8分)
若p真q假,则-1<a≤2,(9分)
若p假q真,则a≥3,(11分)
所以实数a的取值范围为-1<a≤2或a≥3.(12分)

点评:本题考查了命题真假的判断与应用,属于中档题,解题时注意分类讨论思想的应用.

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我的解答完了,祝你新年快乐
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东莞大凡
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M1nG0君
2014-01-30 · TA获得超过453个赞
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