在△ABC中,AB=AC=CE,B是AD上一点,BE垂直于CB交CD于E,BE=二分之一BC,求证;AC垂直于dc
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过A作AM⊥BC
因为AB=AC, 所以 BM=CM
又BE垂直于CB交CD于E,BE=1/2BC
所以 BE=CM,
又AC=CE
所以 三角形AMC≌三角形BEC
角BCE=角MAC
因为△ABC为等腰三角形， 所以 角ABC+角BAM=角ACB+角MAC=90º
所以角ACB+角MAC=角ACE+角BCE=90º
AC⊥DC
因为AB=AC, 所以 BM=CM
又BE垂直于CB交CD于E,BE=1/2BC
所以 BE=CM,
又AC=CE
所以 三角形AMC≌三角形BEC
角BCE=角MAC
因为△ABC为等腰三角形， 所以 角ABC+角BAM=角ACB+角MAC=90º
所以角ACB+角MAC=角ACE+角BCE=90º
AC⊥DC
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