设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值－1和1的特征向量，a3满足Aa3＝a2＋a3。证明a1，a2，a3线性无关 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗？ lry31383 高粉答主 2012-05-17 · 说的都是干货，快来关注 知道大有可为答主 回答量：2.5万 采纳率：91% 帮助的人：1.6亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明: 设 k1a1+k2a2+k3a3=0 (1)则 k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0由已知得 -k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0即有 -k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0 (2)(1)-(2): 2k1a1-k3a2 = 0因为 a1,a2为A的分别属于特征值-1和1的特征向量,故 a1,a2 线性无关所以 k1=k3=0代入 (1) 知 k2 = 0故 a1,a2,a3线性无关. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【word版】高中数学必修一数学目录专项练习_即下即用高中数学必修一数学目录完整版下载，海量试题试卷，全科目覆盖，随下随用，简单方便，即刻下载，试卷解析，强化学习，尽在百度教育www.baidu.com广告高中数列相关知识点_Kimi-AI搜索-一键直达结果高中数列相关知识点_Kimi-不限时长次数全免费的AI效率神器!写作、论文、翻译、聊天语音、编程样样全能，一站式极致体验尽在Kimi~kimi.moonshot.cn广告 其他类似问题 2022-05-18 已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3 对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=（3a3,2a2,a1),则P^(-1)AP=? 8 2020-06-24 线性代数问题A为3阶矩阵，a1a2为A属于特征值1线性无关特征向量，a3为A属于特征值-1线性无关特征向量，则？ 16 2020-07-23 已知1，2，3是三阶矩阵A的特征值，那么A^-1的特征值为?|2A|=? 4 2021-06-26 已知a1，a2，a3是3阶矩阵A分别对应的特征值为0，1，-1的特征向量？ 1 2012-10-30 设A为3阶矩阵，a1，a2为A的分别属于特征值－1和1的特征向量，a3满足Aa3＝a2＋a3。证明a1，a2，a3线性无关 20 2013-05-15 设A为3阶矩阵，a1，a2分别为A的属于特征值-1，1的特征向量，向量a3满足Aa3=a2+a3，证 19 2011-04-26 设三阶矩阵A的三个特征值为1，1，2，且a1,a2,a3分别为对应的特征向量，则 16 2012-12-26 设A为3阶方阵，A的3个特征值分别为1，-1,2，对应的特征向量分别为α1, α2,α3, 4 更多类似问题 > 为你推荐：
