2011年苏州中考数学试题第17题怎么做?
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2011年苏州中考数学试题第17题解答如下
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解：如图，作FG垂直于AE交AE于G。
∵△ABC是等边三角形，它的面积√3
∴AB=2 ，
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1，AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。
∵△ABC是等边三角形，它的面积√3
∴AB=2 ，
∵AB=2AD
∴AD=1
∵△ADE为等边三角形
∴∠AEF=∠EAD=60°
∵∠BAD=45°
∴∠EAF=45°
设GE=X 则FG=GA=√3X
AE=AD=1，AE=GE+AG
则：X+√3X＝1
X=(√3-1)/2
FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2
∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。
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