如图 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠ADB=60°,BD=10,求梯形的面积

我们老师说要做辅助线RT... 我们老师说要做辅助线
RT
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革命尚未成功123321
2012-05-16 · 知道合伙人教育行家
革命尚未成功123321
知道合伙人教育行家
采纳数:3928 获赞数:40129
1995年8月毕业于云阳师范学校,二十年来一直战斗在教育教学第一线,有丰富的教学经验!

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由已知,易证ADE是等边三角形,

∴AD=DE,

同理,BC=BE,

∴AD+BC=DE+BE=BD=10, 

过点D作DF⊥BC于F,

sin∠DBC=sin60°=(DF/10)=(√(3)/2),

∴DF=5√(3),

∴S[梯形ABCD]=(1/2)(AD+BC)×DF=(1/2)×10×5√(3)=25√(3)

海语天风001
高赞答主

2012-05-16 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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解:过点B作BE⊥DA延长线于E,过点D作DF⊥BC于F
∵BE⊥DA,DF⊥BC,AD//BC
∴矩形BEDF
∴DE=BF,BE=DF,∠BEA=∠DFC=90
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF (HL)
∴AE=CF
∵BD=10, ∠ADB=60°
∴BE=5√3,DE=5
∴BF=DE=5,AD+AE=5
∴S梯形=(AD+BC)*BE/2
=(AD+BF+CF)*BE/2
=(AD+AE+BF)*BE/2
=(5+5)*5√3/2
=25√3
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巫马英武0hY779
2012-05-17 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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