Question

天体运动公式

Answer 1

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ ­

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） ­

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝ ­

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝ ­

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s ­

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ ­

注: ­

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万； ­

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； ­

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； ­

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； ­

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 ­

Answer 2