Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90‘，∠C=45'，AD=1，BC=4，E为AB中点,EF∥DC交BC于点F，求EF的长

Answer 1

解：过点A作AG∥CD，交BC于G.

∴GC=AD=1，

∴ BG=BC-GC=4-1=3.

∴AG=√(((BG^2)+AB^2))3√(2).

∵EF∥DC，∴EF∥AG，

∴(EF/3√(2))=(BE/BA)=(1/2)，

∴EF=(3√(2)/2).

Answer 2

解：过A作AG∥DC交BC于G.
则∠AGB=∠C=45°, BG=BC-AD=4-1=3.
又，BG=AB=3，AG=3√2.
∴ EF=(1/2)AG=3√2/2.