Question

一道平面几何数学题，鄙人难以想出解决方案，求数学高手指点迷津。详细在里面谢谢

如图，在一个△ABC中，有一个正三角形HGJ，延长其各边至△ABC三边于F、D、E，且BF=AD=CE 证明△ABC是正三角形。。

谢谢

Answer 1

应用边角边定理证明三角形bfc, bad,aec全等，得ab=bc=ac,所以三角形abc是正三角形。如果您还不明白联系我aza12300@126.com

Answer 2

这题有问题，绝对无法证明

Answer 3

题目没有确定正三角形三条边的延长线是否通过大三角形的三个顶点,如果没有通过,这是个伪命题,不是正三角形也可以的

Answer 4

因为三角形HGJ是正三角形，角A=角B=角C，BF=AD=CE，
所以角HGJ=角HJG=角GHJ。所以由角角边定理，三角形ABD，ACE，BCF全等，所以为正三角形