Question

设不等式2x-1>m(x2-1)对满足「m」≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围。

是2x-1>m(x^2-1)

Answer 1

解：令f(m)=-(x^2-1)m+2x-1,依题意，f(m)>0,对于m[-2,2]恒成立。
即f(2)>0且f(-2)>0,代入得2（1-x^2)+2x-1>0且-2（1-x^2)+2x-1>0
解得：（√7-1）/2<x<：（√3+1）/2

Answer 2

令f(m)=-(x^2-1)m+2x-1,f(m)>0,对于m[-2,2]恒成立。
即f(2)>0且f(-2)>0,代入得
（√7-1）/2<x<（√3+1）/2