Question

如果a＜2，那么关于x的不等式ax＞2x+5的解集是 ____

Answer 1

如果a＜2，那么关于x的不等式ax＞2x+5的解集是[x∈(-∞，5/(a-2))]

解：
因为：a＜2，所以2-a＞0
ax＞2x+5
0＞2x-ax+5
-5＞(2-a)x
(2-a)x＜-5
x＜-5/(2-a)
x＜5/(a-2)
x∈(-∞，5/(a-2))

Answer 2

解析：
如果a<2，那么：2-a>0
而不等式ax>2x+5可化为：
5>2x-ax
5>(2-a)x
即(2-a)x<5
解得：x<5/(2-a)
所以原不等式的解集为：{ x | x<5/(2-a) }

Answer 3

如果a<2，那么：2-a>0
而不等式ax>2x+5可化为：
5>-2x+ax
-5<(2-a)x
解得：x>-5/(2-a)
所以原不等式的解集为：{ x | x>-5/(2-a) }

Answer 4

∵x(a-2)＞5
∴原不等式没有解集。