Question

逻辑推理问题

某班级有学生做好事不留名。甲、乙、丙、丁等4位老师对班上的4位学生表达了他们的看法。
　　甲说：“这件事如果不是张三做的，肯定就是赵六做的。”
　　乙说：“这件事如果是张三做的，那么李四或王五也会做。”
　　丙说：“这件事如果李四不做，则王五也不做；赵六也不会是做这件事的人。”
　　丁说：“这件事肯定是张三做的，而李四与王五都不会做。”
　　事后得知，四位教师的看法只有一种是对的。
　　据此，可以推出做好事的学生是（ ）。
　　A.张三
　　B.李四
　　C.王五
　　D.赵六
乙和丙的表述模棱两可，怎么更清晰的“翻译”他俩到底想说什么？
如果是李四或王五做的话，他俩的话怎么判断真假？还有如果是赵六做的话又怎么判断乙说的是真还是假？

Answer 1

我来回答你的问题，你清晰翻译他们的话说明了有逻辑性的想法
先教你定律:一个充分假言命题（若前件为真，则后件为真）的等价命题是若后件为假，则前件为假。但要注意，若前件为假或后件为真推不出任何结论，也就不存在真假的问题。本题说四位教师只有一位对，就说明必须出现前件为真或后件为假的情况，才能推出是假的，其他情况都要默认为真（即便他假设的情况根本没有出现）。

乙的话是一个充分假言命题，后件包含了一个或然判断，采用换质法得到等价命题“如果李四王五都没做，那么张三也没做”
丙的话要拆分成两个命题：1、若李四不做，王五也不做，等价于若王五做了，则李四也做了。
再说白一点，就是丙排除了一种可能：李四不做 王五做了。
2、很直接，赵六没做
丙的话当且仅当1和2都为真时，丙才为真

翻译完了回答你的问题，说实话你的问题不好回答，因为你只给出了对结果的局部判断，我无法判断他们每个人话的真假。但仅从字面来看，李四或王五做了，从乙和丙的话里推不出任何结论。如果想从全面的角度推，就不要只看一句话。

好，最后我们来解这道题，方法是依次把每一句假设为真，来推出矛盾。
1、若甲为真，其余人为假。从丁推出张三没做，李四王五中至少有一人做了。但是前面我说了，要检验乙说的是假，“张三做了”和“李四王五都没做”至少要出现一种，所以乙就是真的了，甲和乙都为真，矛盾。
2、若乙为真，其余人为假。因为丁是假的，所以推出张三没做，李四和王五至少有一人做了，跟上面一样，这种情况下乙没有被检验，默认为真。从“张三没做”+“甲为假”可以推出，赵六也没做。从“赵六没做”+“丙为假”推出“李四没做，王五做了”（参见刚才详解丙的话）。无矛盾。
3、若丙为真，则丁为假，乙无法被检验，默认为真，矛盾。
4、若丁为真，其余人为假。就是张三做了，李四王五都没做。乙就被检验为假了。但是从甲那里，“张三没做”和”赵六没做”要出现一种才能为假，已知张三做了，那么赵六必须没做，但这样甲又是真的了，矛盾。
所以最终的结论是：乙的话为真（虽然没被检验到）。王五做了好事。
还有什么疑问可以追问

Answer 2

是赵六做的，这样甲说的对，其他都说错了。
因为如果张三做的，甲说的对，但是丙，丁也说的了。
李四做的话，那么没有说的对了
王五做的话，也没有说的对了。
综合以上，所以是D赵六

追问

为什么说如果是赵六做的，乙就说错了？还有你根本没有回答我想问的问题，你只回答了题目的粗略解法。我后面有问题要问的。谢谢你的回答，能再详细回答我的提问就更好了。

Answer 3

Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到；P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次，S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问：S先生和P先生头上各是什么数?
解答过程："我猜不到。"这句话里包含了一条重要的信息。
如果P先生头上是1，S先生当然知道自己头上就是2。S先生第一次说"猜不到"，就等于告诉P先生，你头上的数不是1。
这时，如果S先生头上是2，P先生当然知道自己头上应当是3,可是，P先生说"猜不到"，就等于说:S先生，你头上不是2。
第二次S先生又说猜不到，就等于说:P先生头上不是3，如果是这样，我头上一定是4，我就能猜到了。
P先生又说猜不到，说明S先生头上不是4。S先生又说猜不到，说明P先生头上不是5。P先生又说猜不到，说明S先生头上不是6。
S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7。S先生想:我头上既然不是6，他头上是7，我头上当然是8啦!
P先生于是也明白了:他能从自己头上不是6就能猜到是8，当然是因为我头上是7!
实际上，即使两人头上写的是100和101，只要让两人对面反复交流信息，反复说"猜不到"，最后也总能猜到的。
这类问题，还有一个使人迷惑的地方:一开始，当P先生看到对方头上是8时，就肯定知道自己头上不会是1，2，3，4，5，6;而S先生也会知道自己头上不会是1，2，3，4，5。这么说，两人的前几句"猜不到"，互通信息，肯定是没用的了。可是说它没用又不对，因为少了一句，最后便要猜错。

Answer 4

乙：张三要是做了此事，那么，张三，李四，王五，他们三个中的一个一定也会做此事。
丙：李四要是没做此事，那么，李四，王五，赵六，他们三个一定不会做此事。

王五做的：
乙：真的。因为符合乙说的话。
丙：假的。因为不符合丙说的话。