Question

已知集合A=﹛x∈R||x+2|﹤3﹜，集合B=﹛x∈R|﹙x-m﹚﹙x-2﹚﹤0﹜，且A∩B=﹙-1，n﹚，则m=？，n=？

Answer 1

由B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}可知 x∈（m,2）或x∈（2，m） 这个懂吧？（因为不知m和2哪个大） 又因为A∩B=（-1，n） [假如x∈（2，m)那么2个集合的交集就不可能是-1到n的开区间了，因此上面只有x∈（m,2）成立] A={x∈R||x+2|＜3}={x∈R|-5＜x＜1}即 x∈（-5,1） 所以问题就可以简化为 x∈（-5,1）与x∈（m,2）的交集为x∈（-1，n） 那么要符合题意 m=-1 n=1