Question

求过程哦，谢谢啦

Answer 1

解：（1）证明：∵AF平分∠BAC，
∴∠CAD=∠DAB=1/2∠BAC．
∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．
∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．
在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD
∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°， ∠CAD=∠DAB．
∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB． 注：证全等也可得到AC=AB
∴AB=CD．
（2）∵∠BAC=2∠MPC， 又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．
∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA， ∴∠MPC=∠CDA．
∴∠MPF=∠CDM．
∵AC=AB，AE⊥BC，∴CE=BE． 注：证全等也可得到CE=BE
∴AM为BC的中垂线，∴CM=BM． 注：证全等也可得到CM=BM
∵EM⊥BC，∴EM平分∠CMB，（等腰三角形三线合一）
∴∠CME=∠BME． 注：证全等也可得到∠CME=∠BME
∵∠BME=∠PMF，
∴∠PMF=∠CME，
∴∠MCD=∠F（三角形内角和）
（好评哦亲~）