已知三角形ABC的AC等于2，AB等于根号2倍BC,求三角形面积最大值
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解：
利用解析法
设A（-1，0），C（1,0）,B(x,y)
AB²=2BC²
(x+1)²+y²=2(x-1)²+2y²
x²+y²-6x+1=0
(x-3)²+y²=8
所以 |y|的最大值为2√2
即 B到AC的最大距离是2√2
所以，S的最大值为2√2*2/2=2√2
利用解析法
设A（-1，0），C（1,0）,B(x,y)
AB²=2BC²
(x+1)²+y²=2(x-1)²+2y²
x²+y²-6x+1=0
(x-3)²+y²=8
所以 |y|的最大值为2√2
即 B到AC的最大距离是2√2
所以，S的最大值为2√2*2/2=2√2
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