Question

高数 积分求导问题 有图

如图所示，红线位置就是 积分求导，这样的类型题我不会，还有就是如果上显现都有 比如 上限是 x平方，下限是sinx 这样怎么做，我觉得最重要的是 我现在没搞清楚怎么作，怎么一个计算准则。 请大家教一教，别笑话我，不懂就问嘛...

Answer 1

①计算准则是：
假设ф（x）=∫（a到x）f（t）dt，如果 f 连续，则ф（x）可导，
并且ф’（x）=f（x）★。
②由此可以理解红线位置第1行的第2个等号。
③F（x）=∫（0到x^2）f（t）dt的求导问题，是按照复合函数求导解决的：
把F（x）拆成F（u）=∫（0到u）f（t）dt与u=x^2的复合，
则按照复合函数的求导法则并且其中用到公式★得到
F’（x）=F’（u）*u’（x）=f（u）*2x=f（x^2）*2x，这就理解了。
④上限是 x平方，下限是sinx 的解决办法是：
用积分的性质∫（a到b）...=∫（a到c）...+∫（c到b）...▲解决，
其中∫（sinx 到c）...= -∫（c 到sinx）...，c是一个常数。
综上，这类问题全部搞定。

Answer 2

dy/dx是对函数y求导，也叫微商。
因为对于任何初等函数，都可以在直角坐标系上用图像表示出来，求导就是求函数图像的斜率。