高数 积分求导问题 有图
如图所示,红线位置就是积分求导,这样的类型题我不会,还有就是如果上显现都有比如上限是x平方,下限是sinx这样怎么做,我觉得最重要的是我现在没搞清楚怎么作,怎么一个计算准...
如图所示,红线位置就是 积分求导,这样的类型题我不会,还有就是如果上显现都有 比如 上限是 x平方,下限是sinx 这样怎么做,我觉得最重要的是 我现在没搞清楚怎么作,怎么一个计算准则。 请大家教一教,别笑话我,不懂就问嘛...
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①计算准则是:
假设ф(x)=∫(a到x)f(t)dt,如果 f 连续,则ф(x)可导,
并且ф’(x)=f(x)★。
②由此可以理解红线位置第1行的第2个等号。
③F(x)=∫(0到x^2)f(t)dt的求导问题,是按照复合函数求导解决的:
把F(x)拆成F(u)=∫(0到u)f(t)dt与u=x^2的复合,
则按照复合函数的求导法则并且其中用到公式★得到
F’(x)=F’(u)*u’(x)=f(u)*2x=f(x^2)*2x,这就理解了。
④上限是 x平方,下限是sinx 的解决办法是:
用积分的性质∫(a到b)...=∫(a到c)...+∫(c到b)...▲解决,
其中∫(sinx 到c)...= -∫(c 到sinx)...,c是一个常数。
综上,这类问题全部搞定。
假设ф(x)=∫(a到x)f(t)dt,如果 f 连续,则ф(x)可导,
并且ф’(x)=f(x)★。
②由此可以理解红线位置第1行的第2个等号。
③F(x)=∫(0到x^2)f(t)dt的求导问题,是按照复合函数求导解决的:
把F(x)拆成F(u)=∫(0到u)f(t)dt与u=x^2的复合,
则按照复合函数的求导法则并且其中用到公式★得到
F’(x)=F’(u)*u’(x)=f(u)*2x=f(x^2)*2x,这就理解了。
④上限是 x平方,下限是sinx 的解决办法是:
用积分的性质∫(a到b)...=∫(a到c)...+∫(c到b)...▲解决,
其中∫(sinx 到c)...= -∫(c 到sinx)...,c是一个常数。
综上,这类问题全部搞定。
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