Question

初中数学，求学霸帮助，感激不尽！

Answer 1

哈哈，同学，找到原题了，在求解答上找到的，讲解很详细的，我同学给我说的这个网站，超赞的哦，你可以试试，红色标记的是网址，希望你采纳哦

某商场销售甲,乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:

该商场计划购进两种手机若干部,共需万元,预计全部销售后可获毛利润共万元.
(毛利润(售价-进价)销售量)
该商场计划购进甲,乙两种手机各多少部?
通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.

Answer 2

【答案】
解：（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据题意，得
，解得：。
答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部。
（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，根据题意，得
，解得：a≤5。
设全部销售后获得的毛利润为W元，由题意，得
。
∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大。
∴当a=5时，W最大=2.45。
答：当该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部时，全部销售后获利最大．最大毛利润为2.45万元。
【解析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为15.5万元和两种手机的销售利润为2.1万元建立方程组求出其解即可。
（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加2a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过16万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润。

Answer 3

1)设购进甲手机X部，乙手机Y部
则
4000X+2500Y=155000 (1)
(4300-4000)X+(3000-2500)Y=21000 (2)
整理
8X+5Y=310 (3)
3X+5Y=210 (4)
（3）-（4）得
5X=100
X=20
代入（4）得
5Y=150
Y=30
购进甲手机20部，乙手机30部

2)设减少甲手机Z部，则增加乙手机2Z 部
则4000（20-Z)+2500(30+2Z)≤160000 (5)
整理
8（20-Z)+5(30+2Z)≤320
160-8Z+150+10Z≦320
2Z≦10
Z≦5
当Z=5时 利润=(4300-4000)（20-5）+(3000-2500)（30+2*5）=24500元
当Z=4时 利润=(4300-4000)（20-4）+(3000-2500)（30+2*4）=23800元
当Z=3时 利润=(4300-4000)（20-3）+(3000-2500)（30+2*3）=23100元
当Z=2时 利润=(4300-4000)（20-2）+(3000-2500)（30+2*2）=22400元
当Z=1时 利润=(4300-4000)（20-1）+(3000-2500)（30+2*1）=21700元
当Z=0时 利润=(4300-4000)（20-0）+(3000-2500)（30+2*0）=21000元

所以当减少甲手机5部 增加乙手机10 部时， 可以最大利润=24500元

Answer 4

（1）设进甲乙手机数量分别为a和b。
0.4a+0.25b=15.5
0.03a+0.05b=2.1
得a=20,b=30.则采购甲类手机20部，乙类手机30部
（2）设总采购资金为y元,甲类手机减少x,则乙类手机增加数为2x。总利润为z
y=0.4(20-x)+0.25(30+2x)=15.5+0.1x≤16，得x≤5
利润z=0.03(20-x)+0.05(30+2x)=2.1+0.07x
故x=5时，利润z最大，为z=2.1+0.35=2.45万元
此时采购甲类手机15台，乙类手机40台，总采购价为16万元

Answer 5