Question

如图10,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,若AE=8cm,DB=2cm.

(1)求△ABC向右平移的距离AD的长;(2)求四边形AEFC的周长。

Answer 1

（1）∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,根据勾股定理得
AB=5cm
有题意知：△ABC全等于△DEF，则
DE=AB=5cm
EF=BC=3cm
AC=DF=4cm
所以AD=AE-DE=8-5=3cm
（2）由平移特性知四边形ACFD为平行四边形，则CF=AD=3cm
四边形AEFC的周长=AC+CF+EF+AE=4+3+3+8=18cm

追问

3扣了

Answer 2

1
平移的距离AD=AE-AB=8-5=3

2
同样，CD也是平移的距离，所以CF=3。AC=4，EF=3
所以周长L=AE+CF+AC+EF=8+3+4+3=18

追问

怎么算AB？

追答

勾股定理啊，AB=√AC^2+BC^2=5

题目中没让求AB啊？

追问

是啊，可是我才初一，没学过勾股定理

追答

哦，没让你求AB啊同学。这两个题都用不着AB

Answer 3

在三角形ABC中通过勾股定理可以求出AB长为5，又因为BD为2，所以AD为3

追问

3扣了