若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^6
若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)，求A的值。...
若A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)，求A的值。
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利用平方差公式
A=
A*(2-1）=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^64+1）
=（2^4-1）（2^4+1）……（2^64+1）
……
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
A=
A*(2-1）=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）……（2^64+1）
=（2^4-1）（2^4+1）……（2^64+1）
……
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
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2^128-1
具体就是：
A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=......
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
提示：用(x+y)(x-y)=x^2-y^2.
具体就是：
A=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=......
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
提示：用(x+y)(x-y)=x^2-y^2.
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昂
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