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证明：
∵a³+b³+c³-3abc
=(a+b)³+c³-3a²·b-3ab²-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
(a-b)²≥0
(b-c)²≥0
(a-c)²≥0
∵a+b+c>0,当a=b=c时,才能取等号
∴ a³+b³+c³-3abc≥0
a³+b³+c³≥3abc
∵a³+b³+c³-3abc
=(a+b)³+c³-3a²·b-3ab²-3abc
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
=1/2×(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]
(a-b)²≥0
(b-c)²≥0
(a-c)²≥0
∵a+b+c>0,当a=b=c时,才能取等号
∴ a³+b³+c³-3abc≥0
a³+b³+c³≥3abc
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谢谢！
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你好像有图片没传上来...
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你直接打开baidu的链接，可以知道均值不等式的知识点，你会了解很多
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