Question

已知一点P，以及一直线方程，求经过P与该直线的平面方程。怎么求？

Answer 1

求过点P与直线L的平面方程。设直线L上有一点Q，方向向量是s。
方法一是求平面的点法式方程，点已经有了，用P或Q都行。平面的法向量与向量PQ，s都垂直，所以法向量可取作PQ×s。
方法二是用平面束。把直线L的方程转化为一般方程，用平面束的方法假设出平面的方程，再根据点P在直线L上求出其中的参数。