Question

把函数f(x)=xe^x展开成x的幂级数

后边省略号是怎么回事儿啊？

Answer 1

基本初等函数e^x展开成x的幂级数：
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^n/n!+....
函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+....+x^n/n!+....)
=x+x²+x³/2!+.....+x^(n+1)/n!+............

Answer 2

按x=0展开成幂级数啊，f(x)=f(x)的N级导数，当X=0时，这些导数就是x的幂次的系数
你去看一下幂级数展开就可以理解我说的了