Question

高中数学一道自己看不懂的分段函数题，求解啊！！

Answer 1

先看f(x)
当x≥0时
x≤2恒成立
x＜0时
f(x)=x²+x 若要使之≤2
则x²+x≤2
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x＜0

再看f[f(a)]≤2
使之成立则
f(a)≥0或
-2≤f(a)＜0

当f(a)≥0时
a≤-2或a=0

当-2≤f(a)＜0

-2≤a²+a＜0 -2≤a²+a ＝＞ -2＜a＜0 ; a²+a＜0 ＝＞ -1＜a＜0 两个解集均成立，并集关系
-2≤-a²＜0 √2≥a＞0

所以a的取值范围是a≤-2∪a=0∪-2＜a＜0∪-1＜a＜0∪√2＞a＞0
合并一下是a≤√2

Answer 2

a大于或等于0

Answer 3

这本身就是答案，不用解

Answer 4

追问

能给我讲讲大概步骤吗

追答

图上的解尽已经非常详细了。