Question

第二十一题，求求解，初三数学

Answer 1

解：设每套月租金增加了x元，则每套的月租金为(x+270)元，每月设备少租出(x/10)套，实际每月租出(40- x/10)套，租出设备的收入为[(x+270)(40- x/10)]元，未租出设备每月要支出的费用为20×x/10=2x元；根据 收入-支出=收益，可列方程：
(x+270)(40 -x/10)-2x=11040 解方程
40x -x/10 +10800-27x-2x=11040 移项、合并
x/10 -11x+240=0 方程两边同时乘10
x-110x+2400=0 十字相乘法分解
(x-30)(x-80)=0
x-30=0 或 x-80=0
x=30 或 x=80
当x=30时，x+270=300，40- x/10=37；此时每套月租金为300元，应该租出37套设备
当x=80时，x+270=350，40- x/10=32；此时每套月租金为350元，应该租出32套设备
答：当月收益是11040元时，每套月租金为300元，此时应该租出37套设备；或者是每套月租金为350元，此时应该租出32套设备。

追问

十字相乘法怎么用

技术

诀窍

追答

十字相剩很简单，第一项比如是10就直接分解成2×5或者（-2）×（-5）然后最后一个常熟项比如是-27（注意这个-27是指如果是-27就要变成＋（-27））就变成3×（-9）或者（-3）×9至于究竟怎么选择者需要中间项来确定

十字相剩很简单，第一项比如是10就直接分解成2×5或者（-2）×（-5）然后最后一个常熟项比如是-27（注意这个-27是指如果是-27就要变成＋（-27））就变成3×（-9）或者（-3）×9至于究竟怎么选择者需要中间项来确定
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Answer 2

y租出数量，x租金
租金+10，数量-1
y=kx+b
k=-1/10
代入x=270，y=40
b=67
y=-x/10+67;x=670-10y

收益=收入-支出
11040=xy-(40-y)*20
y^2-69y-1024=0
(y-32)(y-37)=0
y=32或37
x=350或300

Answer 3

(270十10x)(40一X)一20x=11040