Question

看似简单却很难的数学题

已知：a=√(5)+1,求a^2002-2a^2001-4a^2000+2003的值。
题目我检查过了,没有错

Answer 1

我来，这是一个看似很难却很简单的数学题
a^2002-2a^2001-4a^2000+2003
=a^2000 (a^2-2a-4) + 2003
a=√(5)+1 是方程 a^2-2a-4=0的一个根，
那么 把a=√(5)+1 代入 a^2-2a-4 是等于0的，
所以
原式=2003

遇到这类问题时，先别急着代入，因为这么复杂的式子，不可能让你代入运算，要求的总是可以经过适当的变形，最后和已知条件联系起来，多联系一下，积累些经验再遇到这类题就不会不知从何入手了。

Answer 2

a =√(5) + 1

a^2002 - 2a^2001 - 4a^2000 + 2003
= a^2000*(a^2 - 2a - 4) + 2003
= a^2000*(6 + 2√5 - 2√5 - 2 - 4) + 2003
= 2003
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俺可是第一个写出完整步骤的呀，哈哈哈哈....

Answer 3

2003 啊，这题多简单啊

Answer 4

呵呵，这是做了一半又不会做了的题吧，你做错了。把原题拿来吧。