Question

13个球有一个和另外12个质量不一样，用天平称三次，怎样找出那个球？

Answer 1

• 为了便于说清楚，先给每个球编上号。分别为：1,2,3，……12,13。并把12个质量相同的球叫做标准球（好球），另一个质量不同的球叫做坏球。——要找出这个坏球！

• 把球分成3组：1,2,3,4为第一组；5,6,7,8为第二组；剩下9,10,11,12,13为第三组。

• 第一次称：把第一组和第二组分别放在天平两个盘上。

有两种情况：

第一种情况，天平平衡（坏球在第三组，第一、第二组是标准球）；

第二种情况，天平不平衡（假设为第一组重，第二组轻——反过来也一样），要找的球可能在第一组（比标准球重），也可能在第二组（比标准球轻），第三组为标准球。

• 第一种情况下的第二次称：天平一边放上1,2,3号球（标准球），另一边放上9,10,11号球。

• 如果平衡，则坏球在12,13之间。

只要把12号球同标准球比一下（第三次称），天平不平——12号是坏球；天平平了——13号是坏球。

• 如果不平衡9,10,11比1,2,3重，则坏球在9,10,11之间，且坏球是个重球。把9,10比一下（第三次称），重的那个是坏球。如果一样重，那么剩下那个是坏球。（如果9,10,11比1,2,3轻，可以用这个方法在9,10,11中找出轻的坏球）。

• 第二种情况下的第二次称：天平一边放1,2,3,5,6；另一边放标准球9,10,11,12,13。

• 如果1,2,3,5,6重了，1,2或3中有坏球，拿1同2比一下（第三次称）就可确定1,2和3哪个是坏球（重球·）。

• 如果1,2,3,5,6轻了，5或6是坏球，拿5同6比一下（第三次称）就可确定5和6哪个是坏球（轻球·）。

• 如果1,2,3,5,6同9,10,11,12,13一样重，则坏球就在,4（重球）和7,8（轻球）之中。拿7同8比一下（第三次称）轻者是坏球（轻球·），若是等重，则4为坏球（重球）。

Answer 2

1. 首先知道，这个球是比其它的重，按这方向，如果是轻，就反着选

2. 先将13个球，拿出12个来，平均分为两份。

3.将这两份球分别放到天平的两侧。把重的6个球再平均分为两份

4.再将每份三个球，分别放到天平的两侧，再将重的一份中，拿出两上球 

5.将最后两个球，分别放到天平的两侧。如果有重的，就是这个球。如果一样重，那么，没称的那个就是要找的球

Answer 3

只是知道不同，那称三次是找不出来的。
如果知道这个不一样的球是偏轻，或是偏重，用天平称三次，可以找出来。方法是：设有一个球偏轻，把13个球分成三组，分别4，4，5个，先称4，4两组，如果有一边轻，则确定在这4个当中，如果相同，则在剩余的那5个里；
以后一种情况为例，把这5个球分成2，2，1三组，对比称2，2两组，确定在哪两个当中，然后再称一次，就确定偏轻的球了。

Answer 4

第一次：拿出一个球，天平一边6个，二种可能。一、天平两边平衡，手里是不一样得那个；二、天平不平衡。第二次：在不平衡状态选择任意一边，假如选择低的一边，一边3个，天平状态平衡，将手里随意调换一个，还是平衡，在另一边再随意调换一个，还是平衡，不一样的一个球，在另外3个（第一次称重）的里边。第三次，就是确定三个不一样的球了，天平一边一个手里一个，三种：平衡，手里的不一样，不平衡，手里随意调换一下，改变天平状态的，就是那个球了。

Answer 5

第一次，在天平秤两盘各放6个球，如果天平秤平衡，那么剩下一个就是所要找的，否则，目标球在重的一边。第二次，将重的一盘6个各3个放到天平秤两盘，目标球在重的一盘。第三次，将重的一盘两个球放在天平秤两个盘，如果天平秤平衡，剩下一个就是目标球，否则就是天平秤上重的一个。