Question

求出下图中阴影部分的面积。（可以画辅助线，把图形分割成所学过的图形）

人教版六年级下册数学《每课一练》 第70页 答对了加分
13点20分之前啊 正方形边长2cm

Answer 1

3.14x2²x1/4=3.14（cm²）算式的解释：这个就是用辅助把阴影平均分成两份，先把平均分的一份掩住，就成扇形，(如果不懂，看第二个回答的图)。扇形是圆形的四分之一，所以先算圆的面积，再乘上四分之一，求出扇形的面积。
2x2÷2＝2（cm）算式的解释：先求出白色部分面积，除2是因为先前平均分的一份和另一片白色部分被掩住，所以只要求先前没被掩住的白色部分面积就可以了。
3.14－2＝1.14（cm²）算式的解释：第一步求的是扇形的面积，减去没被掩住的白色部分面积就等于一半的阴影部分。
1.14×2＝2.28（cm²）算式的解释：上一步求的是一半的阴影部分，乘2就可以求出一整个阴影部分的面积。
希望采纳！O(∩_∩)O~

Answer 2

把阴影部分沿两角一分为二，这个图形就是两个1/4圆组成的一个正方形，其中一半阴影部分就是一个1/4圆与正文形的一半的差，所以阴影部分面积为S = 2（(1/4)πa² - a²/2 ）= a²(π - 2)/2

Answer 3

解：
设正方形的边长为R。按圆弧方向给正方形画一条辅助性，将阴影部分一份为二，每一半的面积为：1/4圆面积-等腰直角三角形面积。则
S阴影=2×(1/4圆面积-等腰直角三角形面积）
=2×(1/4×πR^2-1/2×R^2)=(π/2-1)R^2

追问

正方形边长3cm，不用设

追答

如图，画一条辅助性AC，将阴影部分一份为二，每一半的面积为：1/4圆面积-等腰直角三角形面积。
S阴影=2×(1/4圆面积-等腰直角三角形面积）
=2×(1/4×π3^2-1/2×3^2)=(π/2-1)×9（平方厘米）
π取两位小数为3.14
S阴影=(3.14/2-1)×9=5.13（平方厘米）

追问

1/4圆面积-等腰直角三角形面积后，要乘2么！！！？？？

Answer 4

设正方形的边长为a，则1/2个正方形的面积为a²/2，1/4圆的面积为(1/4)πa²，1/4圆的面积比1/2个正方形的面积多(1/4)πa² - a²/2 = a²(π - 2)/4，故阴影部分的面积为
S = 2× a²(π - 2)/4 = a²(π - 2)/2

追问

看不懂啊，忘了说，正方形边长3cm

追答

从左上角到右下角作正方形的对角线，将正方形分为两个直角三角形。再分别以左下角和右上角为圆心，正方形的边长为半径在正方形内画圆(1/4圆)。
请结合起来思考。

Answer 5

图中阴影部分的面积=1/4圆的面积加1/4圆的面积再减去正方形的面积=1/2IIa2-a2